1.古代指离开自己的诸侯国。2.离开都城。3.到外国去。 　　

1.古代指离开自己的诸侯国。《东观汉记·赵孝王良传》：“裔孙 乾 嗣位，私出国，到 魏郡 邺 易阳 。”《诗·邶风·泉水》“出宿于 泲 ” 唐 孔颖达 疏：“卿大夫之聘，出国则释軷聘礼於家，又释币於行。” 　

2.离开都城。 南朝 梁 江淹 《哀千里赋》：“自出国而辞友，永怀慕而抱哀，魂终朝以三夺，心一夜而九摧。” 南朝 梁 何逊 《南还道中送赠刘咨议别诗》：“入塞长云雨，出国暂泥沙。” 　　

3.到外国去。 许地山 《三博士》：“他当出国的时候，还说他的路费和学费都是别人的呢。” 巴金 《中国人》：“我出国之前完全没有想到，在 法国 十八天中间，我会看见那么多的 中国 人。” 李德复 《典型报告》：“在咱这个山冲里还是开发桐油和木耳好，这东西既值钱又能出国，是咱山区里的两个大元宝哩。” 　　现在的出国途径有主要分为六大类： 　　

1.自费出国,目前大多数都是自费出国留学,费用高点. 　　

2.公派出国,参加国家公派出国的考试,或是学校组织的公派出国 　　

3.旅游出国,找旅行团参加出国旅游. 　　

4.探亲,或是移民出国,目前移民出国的也不在少数.或是跟随父母,爱人出国. 　

5.工作需要出国.单位公派出国考察,学习参观等. 　　

6.偷渡出国,风险大,甚至有生命危险.　

从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。 　　

要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下： 　　

（1）按照题意画出图形； 　　

（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论； 　　

（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。 　　

一、直接证明 　　

1、综合法 　　

（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法. 　　

（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论. 　　

2、分析法 （1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法

（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 　　

二、间接证明 　　

反证法 1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法. 　　

2、反证法的特点：反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的. 　　

３、反证法的优点：对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件. 　　

４反证法主要适用于以下两种情形：（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰； 　　

（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形